哈佛大學(xué)教授談中學(xué)教育：興趣的培養(yǎng)，決定終身事業(yè)！

美籍華人，哈佛大學(xué)終身教授，國(guó)際知名數(shù)學(xué)家 。現(xiàn)任香港中文大學(xué)博文講座教授兼數(shù)學(xué)科學(xué)研究所所長(zhǎng)、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任。

中學(xué)是培養(yǎng)人才非常重要的階段，所以非常愿意和中學(xué)生交流。由于中學(xué)生數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的評(píng)選，我也了解了國(guó)內(nèi)中學(xué)的一些情況，總的來(lái)說(shuō)很不錯(cuò)，但是也有一些需要改進(jìn)的地方。其實(shí)我沒(méi)有受過(guò)教師的訓(xùn)練，也沒(méi)有在中學(xué)教過(guò)書(shū)，我今天來(lái)到這里，主要想結(jié)合我自己的親身經(jīng)歷來(lái)談?wù)勎覍?duì)中學(xué)教育尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的看法。

天才不一定能成才

人生很短，無(wú)論一個(gè)人多聰明，多有天分，也不可能漠視幾千年來(lái)偉大學(xué)者共同努力得來(lái)的成果。這是人類(lèi)了解大自然、了解人生、了解人際關(guān)系累積下來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，不是一朝一夕所能夠成就的，所以一個(gè)人小的時(shí)候博覽群書(shū)是非常重要的。有人自認(rèn)為天賦很高，不讀書(shū)就可以做出重要的題目，在我看來(lái)是沒(méi)有意義的。四十多年來(lái)，我所接觸的世界上知名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、社會(huì)學(xué)家還沒(méi)有這樣的天才。

人的成長(zhǎng)規(guī)律很多，原因也很多，相關(guān)的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)也莫衷一是。但是良好的家教，無(wú)論如何都是非常重要的。童年的教育對(duì)一個(gè)孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事業(yè)的基礎(chǔ)。雖然一位家長(zhǎng)可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的時(shí)候仍然能夠培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)樂(lè)趣。對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)，學(xué)到多少知識(shí)并不是最重要的。興趣的培養(yǎng)，才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。

無(wú)論如何，學(xué)生回家以后，一定要有溫習(xí)的空間和時(shí)間。遇到挫折的時(shí)候，需要家長(zhǎng)的安慰和鼓勵(lì)。這是很重要的事情。另外，家長(zhǎng)和老師需要有一個(gè)良好的交流渠道，才會(huì)知道孩子遇到的問(wèn)題。

現(xiàn)在有些家長(zhǎng)都在做事，沒(méi)有時(shí)間教導(dǎo)小孩，聽(tīng)任小孩放縱，反而要求學(xué)校負(fù)責(zé)孩子的一切，這是不負(fù)責(zé)任的。反過(guò)來(lái)說(shuō)，由于只有一個(gè)小孩的緣故，父母很寵愛(ài)小孩，望子成龍。很多家長(zhǎng)對(duì)小孩期望太高，往往要求他們讀一些超乎他們能力的課程。略有成就，就說(shuō)他們的孩子是天才，卻不知是害了孩子。每個(gè)人應(yīng)該努力了解自己的能力，努力學(xué)習(xí)。

平面幾何提供了中學(xué)期間

唯一的邏輯訓(xùn)練

我個(gè)人認(rèn)為，即便在目前應(yīng)試教育的非理想框架下，有條件的、好的學(xué)生也應(yīng)該在中學(xué)時(shí)期就學(xué)習(xí)并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運(yùn)用到對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理等的學(xué)習(xí)和理解中去。

牛頓等人因?yàn)槲锢韺W(xué)的需要而發(fā)現(xiàn)了微積分。而我們中學(xué)物理課為什么難教難學(xué)，恐怕主因就是要避免用到微積分和群論，并為此而絞盡腦汁，千方百計(jì)。這等于是背離了物理學(xué)發(fā)展的自然的和歷史的規(guī)律。

至于三角代數(shù)方程、概率論和簡(jiǎn)單的微積分都是重要的學(xué)科，這對(duì)于以后想學(xué)理工科或經(jīng)濟(jì)金融的學(xué)生都極為重要。

學(xué)習(xí)過(guò)程不見(jiàn)得都是漸進(jìn)，

也容許突進(jìn)

當(dāng)年我們都背乘數(shù)表，而事實(shí)上任何一個(gè)科學(xué)家都懂得如何去推導(dǎo)乘數(shù)表，物理學(xué)家或工程學(xué)家大量利用數(shù)學(xué)家推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式而不發(fā)生疑問(wèn)，然而科學(xué)還是不停地進(jìn)步?？梢?jiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程不見(jiàn)得都是漸進(jìn)，有時(shí)也容許突進(jìn)。我講這個(gè)例子不是讓大家偷懶，不會(huì)就算了，而是希望大家不要因?yàn)橛行┎欢头艞墸屯磺啊?/span>

很多中學(xué)都不教微積分，其實(shí)中世紀(jì)科學(xué)革命的基礎(chǔ)在于微積分的建立，而我們的孩子不懂得微積分，等于是恢復(fù)到中世紀(jì)以前的黑暗時(shí)代，實(shí)在可惜。

我聽(tīng)說(shuō)很多小學(xué)或是中學(xué)的老師希望學(xué)生用規(guī)定的方法學(xué)習(xí)，得到老師規(guī)定的答案才給滿分，我覺(jué)得這是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)題的解法是有很多的，比如勾股定理的證明方法至少有幾十種，不同的證明方法幫助我們理解定理的內(nèi)容。19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家高斯，用不同的方法構(gòu)造正十七邊形，不同的方法來(lái)自不同的想法，不同的想法導(dǎo)致不同方向的發(fā)展。所以數(shù)學(xué)題的每種解法有其深厚的意義，你會(huì)領(lǐng)會(huì)不同的思想，所以我們要允許學(xué)生用不同的方法來(lái)解決。

中小學(xué)要特別重視

獨(dú)立人格培養(yǎng)

為分?jǐn)?shù)而斤斤計(jì)較以及爭(zhēng)奪班里的第一名，會(huì)破壞學(xué)生之間的合作，集體的力量得不到尊重。中小學(xué)教育里要特別注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立人格和品性的培養(yǎng)，學(xué)生的個(gè)性和個(gè)人特點(diǎn)也受到充分的尊重和肯定。

不少學(xué)校把對(duì)個(gè)人品德的要求按頭一個(gè)字母縮寫(xiě)成“PRIDE” (榮譽(yù))，即Perseverance (堅(jiān)持)，Respect (尊重)，Integrity (正直)，Diligence (勤奮)，Excellence (優(yōu)秀)，作為學(xué)生自我要求的基本要點(diǎn)。這種美德的評(píng)價(jià)要尊重人的本性。對(duì)于學(xué)生本人，要形成自己獨(dú)立的價(jià)值觀。

對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，永保一顆純真的童心，保持人與生俱來(lái)的求知欲和創(chuàng)造能力，展示自己的個(gè)性，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作是至關(guān)重要的。衷心地希望在座的各位可愛(ài)的孩子們快快樂(lè)樂(lè)、健康地成長(zhǎng)。